如图若两条直线AB、EF相交于O点$\angle（BOC=\alpha $$\angle BOF=\dfrac {1} {3}\alpha $$\angle AOD=\dfrac {1} {n}\angle AOC$$\angle DOE=\dfrac {{180}^{\circ }} {n}$（$n\geq 2$且n为正整数）则n的值为（）A.2B.3C.4D.5","title_text":"如图若两条直线AB、EF相交于O点$\angle BOC=\alpha

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$because ∠AOE=∠BOF$

$therefore ∠AOE=dfrac {1} {3}alpha $

$because ∠BOC=alpha $

$therefore ∠AOC=180°-alpha $

$therefore angle AOD=dfrac {1} {n}angle AOC=dfrac {1} {n}left ( {180°-alpha } right )$

$therefore ∠DOE=∠AOD+∠AOE=dfrac {1} {3}alpha +dfrac {1} {n}left ( {180°-alpha } right )$

$therefore dfrac {1} {3}alpha +dfrac {1} {n}left ( {180°-alpha } right )=dfrac {180°} {n}$

$therefore n=3$

故选$B$.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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