微分方程通解公式（什么是全微分方程）

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简介 全微分方程是常微分方程的一种，它在物理学和工程学中广泛使用。

编辑本段定义 给定R2的一个单连通的开子集D和两个在D内连续的函数I和J，那么以下形式的一阶常微分方程： 称为全微分方程，如果存在一个连续可微的函数F，称为势函数，使得： “全微分方程”的命名指的是函数的全导数。

对于函数F(x0,x1,...,xn − 1,xn)，全导数为： 编辑本段势函数 在物理学的应用中，I和J通常不仅是连续的，也是连续可微的。

施瓦茨定理（也称为克莱罗定理）提供了势函数存在的一个必要条件。

对于定义在单连通集合上的微分方程，这个条件也是充分的，我们便得出以下的定理： 给定以下形式的微分方程： 其中I和J在R。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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